工作3年没签劳动合同，没有保险，现在签了一份09年11月9日起的合同。

1、根据现行法律规定，企业应该从2008年2月1日起和你签订劳动合同，其应签而未签，应从该时开始至2008年12月31日支付双倍工资差额。2009年1月1日起，企业应和你签订无固定期限的劳动合同，其应签而未签，应从2009年1月1日起到2009年11月9日支付给你应签而未签无固定期限的劳动合同的双倍工资差额。至2009年11月9日，你和企业签了一年的合同，虽然企业的做法违法，但是其一，合同是你本人签字，视为你放弃了签订无固定期限劳动合同的愿望。其二，签订该合同本身不表示你放弃了之前的索赔，之前的双倍工资你仍然可以要的。
2、社保的部分可以向社保局投诉处理，而不管你是否在职。
3、你的第三条我没看明白。但是由于厂里没办社保，你可以以此作为辞职理由而要求厂里支付你相当于两个月工资的经济补偿金。
4、如果你暂不申请辞职，双倍工资差额也可以要。但是，你最好在2009年12月31日之前提起申诉，因为劳动仲裁的时效期间为一年，你们现在已经签订了新的劳动合同，你申请双倍工资差额的时效已经可以开始计算了。

1：我还有权利要求公司补偿我双倍工资和补交保险么？
有
2：如果可以补偿，可以补偿多久的双倍工资？
自劳动合同法生效算起
3"还有每年增加一个月的相关规定也可以享受么？
看不懂，什么一个月啊
4:如果我暂时没有辞职的打算，那会不会时间长了就不可以申请以上补偿了？
会有时效限制的。

可以要求双倍工资，从08年2月起算至签订合同之日止。同时可以要求补交自入职之日起拖欠的保险。

有权利要求公司补偿双倍工资和补交保险

需要走法律程序