一圆弧题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 01:33:23
1、中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图15).经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取37.4=14根号3 ，34.64=20根号3 )
37.4=14根号7

解:设圆弧所在圆的圆心为O,
AB=37.4=14√7 m, CD=34.6=20√3 m, GE=6 m.
在Rt△OCE中, OE=OC－6, CE=10√3.
∵OC^2=CE^2+OE^2, ∴OC^2=(10√3 )^2+(OC－6)^2.
∴OC=28(m) . ∴OA=28.
在Rt△OAF中，AF=7√7 ,
∴OF=√(0A^2-AF^2)=√(28^2-(7√7)^2)=21(m) .
∴拱高GF=28－21=7(m) .