带根号的比大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 15:37:01
3 与 2的（根号2）次方
这两个谁大？为什么？
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/20in61%5F%B8%F6%C8%CB/pic/item/c17ff0093bdb28acd1581b3f.jpg
禁止使用估算法！

根下3要大，被开方数越大，开方后的数也就越大

3大，后一个数约等于2.6~2.7之间

两边同取对数
lg3=0.4771 1.414*lg2=1.414*0.3010=0.4256,所以3大，因为底数相同的情况下，真数越大则对数越大

第一个大，利用a的绝对值大于b的绝对值时，a的平方也大于b的平方、、

3大，因为2的（根号2）次方可以估算为根号8即2倍根号2
所以3大