三维圆环的方程，如何表示

考虑这样一个三维圆环，它是由一个半径为r的二维圆环，竖直放立，环的圆心在x，y平面上，绕着z轴，以半径为R划过的区域，这样生成一个三维环。
这样的环方程是
[x*(1-R/sqrt(x^2+y^2))]^2+[y*(1-R/sqrt(x^2+y^2))]^2+z^2=r^2

普通情况下的环，它的中心可以通过这个标准方程在坐标系下进行平移，甚至旋转得到；

当然还有更普通的环，就是截面都是椭圆的情形。
你自己来推导吧！

是不是问体积
V＝2π＾2Rr＾2 ＝π＾2Dd＾2/4
D——环体直径
r——环体截面半径
d——环体截面直径