数学的 要过程 答案 急啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 17:29:10
(1/2+1/3+1/4+ ··· +2010）（1+1/2+1/3+···+1/2009）-（1+ 1/2+ 1/3+···+1/2010）(1/2 + 1/3+ 1/4+1/2009)
还要解释哦 解释为什么这样做 那个·最后一个括号的1/4后的省略号漏啦

解：设(1/2+1/3+1/4+ ··· +1/2010）为a
则原式=a(a+1-1/2010)-（a+1)(a-1/2010)
=a2+a-1/2010a-a2+1/2010a-a+1/2010
=1/2010
注：楼主题目最后一个括号里没打省略号吧，汗。。。。。。
此题应该还有更好的设法，懒得在打上了。。。。。。

给分
O(∩_∩)O~

God...这个楼主你要我怎么解释啊，这就是一种代数的方法...汗...

利用裂相法求得1/2010，设x也行。