三角形ABC的内接圆半径为1，已知3OA+4OB+5OC=0，求OA*OB,OB*OC

这里OA OB OC 都是向量
为方便书写，设x=OA, y = OB, z = OC, x, y , z 都是单位为1的向量
x(3x+4y+5z)
= 3x *x + 4x*y + 5x*z
= 3 + 4x*y + 5x*z = 0 (1)

同理 3x*z +4 + 5y*z = 0 (2)
3x*y + 4 y*z + 5 = 0 (3)

把x*y, y*z, x*z 看作三个未知数， 解这个三元一次方程组
得到 x*y = 0
y*z = -4/5
z*x = -3/5
OA*OB = 0，
OB*OC = -3/5

拜托 大哥你的已知条件有误！ 是不是应该是3OA+4OB-5OC=0 只有这样才算得出来！~·