一道算术数学题,求教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 10:17:18
有大小两种桶共40只，每只大桶能装油5千克，每只小桶能装油2千克，已知大桶比小桶多装油32千克。大小桶各有多少只？
只用算式计算，请高手帮忙，解释一下思路和过程，谢谢
算式有的，但不知它这个怎么来的：小桶：（5*40-32）/（5+2）=24只

1.如果40只桶均为大桶，那么大桶比小桶多装油40*5=200千克
如果减少1个大桶，增加一个小桶 则大桶比小桶多装的油减少：5+2=7千克
现在大桶比小桶多装油32千克，需要减少200-32 =168千克，就是需要把168/7 = 24 个大桶变成小桶
所以有24小桶，16大桶

2.设大桶x个
5x=2(40-x)+32
5x=80-2x+32
7x=112
x=16
则40-x=40-16=24
答：大桶16个，小桶24个

可以假设小桶有x个，那么大桶40-x个
5*（40-x）-2x=32
5*40-32=（5+2）x
x=（5*40-32）/(5+2)
x=24只
你的算式就是这样来的。只是直接写出来的而已。

设大桶数为X 小桶数为Y
则 x+y=40 ①
5x-2y=32 ②

由①得 x=40-y ③

将③带入①得出
200-7y=32
y=24 ④

将④带入①得出
x+24=40
x=16

答案：大桶数为16个，小桶数位24个

2.设大桶x个
5x=2(40-x)+32
5x=80-2x+32
7x=112
x=16
则40-x=40-16=24
答：大桶16小桶24

如果40个桶都为大桶，则总共可装40*5=200千克的油。
题意可理解为：从40个大桶中取走了一部分，换成了小桶。
此时，剩下的大桶总装油量比小桶总装油量多了32千克。即：剩下的大桶总装油量-32千克=小桶总装油量。小桶总装油量+32千克=剩下的大桶总装油量。
现在，取40个大桶的装油量200千克-32千克=一部分换成了小桶的大桶的总装油量+小桶的总装油量。
因为换成小桶的大桶的数量和现在小桶的数量是一致的，
所以该数量=（取40个大桶的装油量200千克-32千克）/（大桶的装油量+小桶的装油