最佳答案周期函数在长度为周期的积分区域里的积分值相等，怎么证明？

给个傻瓜级的吧：
区间A是[x,x+T],区间B是[y,y+T]，这里先讨论x<y<x+T的情况。
区间A可以分成[x,y],[y,x+T]两个部分；
区间B可以分成[y,x+T],[x+T,y+T]两个部分。
[x,y]的定积分显然和[x+T,y+T]的定积分相等。所以区间A和区间B的定积分相等。
如果y不在区间A内，取z=y+n*T,且x<=z<x+T。取区间C是[z,z+T],则区间A和区间C的定积分相等，C和B又相等。所以A和B相等。