数学高手进，急，50分追加

由题意可知函数与x轴有两个交点，所以△=4-4b>0所以b<1.
又因为函数与坐标轴有三个交点，可得三点为（1+根号（1-b），0）、（1-根号（1-b），0）、（0，b），
过圆心向x轴引垂线，根据圆的性质可得垂线与x轴交点为（1，0）
所以可设圆心（1，s）
设园的方程为（x-1）平方+（y-s）平方=r平方，将上述三点中两点1-根号（1-b），0）、（0，b），带入圆的方程，求解
可得园的方程。

我在上高中的时候会，现在忘了！不好意思！不过那三个交点一定要求的！

（Ⅰ）令x=0，得抛物线于y轴的交点是（0，b）
令f(x)=0，得x2+2x+b=0，由题意b≠0且△>0，解得b<1且b≠0
（Ⅱ）设所求圆的一般方程为x2+ y2+Dx+Ey+F=0
令y=0，得x2+Dx+F=0，这与x2+2x+b=0是同一个方程，故D=2，F=b
令x=0，得y2+ Ey+b=0，此方程有一个根为b，代入得E=-b-1
所以圆C的方程为x2+ y2+2x -(b+1）y+b=0
（Ⅲ）圆C必过定点（0，1），（-2，1）
证明如下：将（0，1）代入圆C的方程，得左边= 02+ 12+2×0-(b+1）×1+b=0，右边=0
所以圆C必过定点（0，1）；
同理可证圆C必过定点（-2，1）．