是否存在5个不同的正整数,它们中任三个之和是质数?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 12:13:55
麻烦了。。。

不存在，考虑质数被3除的余数

如果有3，那么剩下4个数，
如果既存在被三除余1，又存在被3除余2的数，这两个数和3的和是3的倍数，不是质数
如果这4个数被3除余数相同，其中任意三个数的和是3的倍数，不是质数。

如果没有3，那么5个数，要么余1，要么余2
根据抽屉原则，至少有3个数被3除余数相同，这三个数的和是3的倍数，不是质数。

因此不可能找到这样的5个正整数

求证:对任何正整数n,存在n个相继的正整数,它们都不是素数的整数幂. n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数 3个不同的正整数,它们的积是和的12倍.一共有多少组?写出过程 三个正整数ABC且A<B<C如果C的最大值为6是否存在ABC三边的三角形如果存在写出它们的边长若不存在说明理由 1、是否存在正整数M，N， 是否存在14个连续正整数其中每一个数均可以至少被一个不小于2，不大于11的质数整除 世界上是否有UFO存在？它们的基地在哪？？ 是否存在这样两个数,它们的和与它们的积相等? 是否能找四个不同的正整数，使得两两之和都是完全平方？ 盐水的浓度不同,它们的沸点是否相同.