200分求解一道逻辑推理题

首先,黄帽子同学都不可能举手的,他能看到红帽子同学,但对方没举手,他不可能得出自己是戴红帽子的结论.

剩下的问题,是红帽子同学心理上的逻辑推理

先把问题简化,因为25:75=1:3,1+3=4
最简单的情况是4个同学,1红3黄
这个时候,老师第一次发问,红帽子同学就会举手,因为他看到的三个同学都是黄帽子(时间为0分钟)

再看2红6黄的情况
第一次发问无人举手,甲红帽子看到了1红6黄,但乙红帽子不举手,甲马上知道自己也是红帽子,反过来乙也是这样推理,所以第二次发问,两人同时举手,(时间为1分钟)

再看3红9黄的情况,红A红B红C三人都能看到两红帽子,每次老师发问他们都会思考另外两红帽子为什么不举手,老师每问一次,他们排除一个不确定,在第0分钟\1分钟三人都不会举手,在第2分钟,三人同时举手

.......

结论:24分钟,25个红帽子同时举手

分情况讨论吧。
拿出一个人来说，刚刚睁眼的时候就不用说了，谁看到那么多黄色的，然后问你是不是红色的，谁都不会去确认自己是红色的。下面就是2种不同情况：
1，他是戴黄帽子的。
我相信一个人在一睁眼，就会看到大多数是黄的。所以，正常想知道数目的人都会去数红色有多少个，这样一来，1分钟之内，绝对能数清楚，有25个红的。
然后知道100个人，自然就是100-25=75个。当然，这75个人之中，有他自己。
也就是说他知道至少有74个人戴的是黄帽子。想当然，这个比例已经说明了点什么，他不会确信自己是戴红帽子的。从比例上也能说明天问题，就是75：25=3：1 如果这个人有点思维，就会情愿相信自己是黄的，所以永远不会举手。

2，他是戴红帽子的。
一样的道理，一定是先开始数红色的，数出来是24，自然就能算出来100-24=76.
也就是说75个人是黄色的，不能确定的是他自己。同理类推到任何戴红帽子的身上，他们都不会在刚刚睁眼的时候举手。接下来的一分钟就是他数出人数的时间，时间是足够了。然后他们自然会想，那么多的红帽子，却没有一个人敢举手，这是为什么？因为他们不确定自己就