2个高中数学问题，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 09:28:14
在三角形abc中 ，BC=5，AC=3，sinC=2sinA
(1)求AB的值
(2)求sin2A的值
已知等差数列{an}满足a1=91.a4=64
(1)求数列{an}的通项an
(2)求数列{an}的前n项和的最大值
详细过程 很急，
啊啊 确实错了 第一题的BC=根号5

1.正弦定理： AB/sinC = BC/sinA
=> AB = BC*sinC/sinA = √5*2 = 2√5

余弦定理：cosA = (9 + 20 - 5 )/(2*3*2√5)
= 2/√5
sinA = 1/√5
sin2A = 2*sinA*cosA = 4/5
2。
（1） 公差 d = (a4 -a1)/3 = -9
an = 91 + (n-1)*(-9)

(2) 要使得 an >= 0 所以 n<=11 (Sn取得最大值，即an都是正数值)
所以S11最大 且S11 = 11 * （91 + 1）/ 2 （等差数列求和公式）
= 506

正弦定理
bc/sinA=ab/sinC
所以ab=10
由余弦定理a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
得cosA=7/5
因为cos大于0所以可以确定A角小于90度则
sinA可求
所以sin2A=2sinAcosA
（但为什么cos求得那么奇怪，你再算一下吧，我怕记错数）
2
a4-a1=3d=-27
d=-9
an=a1+（n-1）d
所以an=91-9（n-1）
等差数列求和公式sn=（a1+an）n/2
然后就是求一元二次方程的最大值，在对称轴上取得
如果不是整数，则在最接近对称轴的整数取得
再有什么不懂再说吧

第一题：应用到正弦定理和余弦定理
首先根据正弦定理得
sinc/AB=sina/BC
sinc=2sina
代入上式得出AB=10
两边之和小于第三边，这个题目你是不是搞错数字了啊

第二题：
(a4-a1)/3=9
所以an=91-9(n-1)=10