2009初一数学行程 问题 提问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 05:59:33
甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速行驶，第一次相遇在距A地700米处，然后继续前进，甲到B地乙到A地后立即返回，第二次相遇在距B地400米处，求A、B两地间距离是多少？

设甲速度V1
乙速度V2
第一次相遇时间T1
相遇后，两者继续行驶，又用了T2的时间，相遇第二次
总路程S

你可以自己画一张图
很明显
V1*T1=700
V1*T1+V2*T1=S

再看他们相遇以后
他们相遇以后，继续走了对方之前走过的路才到了终点
然后，折回，再相遇，所以
V1*T2+V2*T2=2S

与之前的式子比较
所以我们得出，2倍的T1等于T2
所以甲在T2的时间里走了V1*T2=2*V1*T2=1400

其实这1400包括了折回的400米，还有他们第一次相遇后，甲到B点的距离，即1000米
所以加上第一次甲行驶了700米与乙相遇
两点间距离就是1700米

这题我以前做过，对于初一可能太难了，我大学时做了几个小时才做出来。