ln x的ln x次方的极限

ln x的ln x次方的极限x趋向于1+
属于“0的0次方”型未定式。
令t=lnx，t趋向于0+
首先对t的t次方 取对数，为 tlnt，再写为lnt/(1/t)
当t趋向0+时，lnt/(1/t)是“无穷比无穷”型未定式，用洛必达法则。对分子分母分别求导数，最后得到 tlnt的极限为 0 。
注意到tlnt是由 t的t次方 取对数得到的，因此原极限为 e^0 = 1

我写字有点烂  希望能看清楚。。

指数趋向于0且底数不为0
所以极限为 1 。

原式=lim n^n as n approaches 0
=1

1