初二平面几何题1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 18:13:51
如图:AB‖CD，BE,CE分别是∠ABC，∠BCD的平分线，点E在AD上。求证：BC=AB+CD

解：在bc上截取bf=ab，再连ef
∵be为∠ABC的平分线
∴∠abe=∠ebf
∴△abe≌△fbe
∴∠a=∠efb
∵ab‖cd
∴∠a+∠d=180°
∵∠efb+∠efc=180°
且∠a=∠efb
∴∠a+∠efc=180°
∴∠efc=∠d
∵ce为∠bcd平分线
∴∠ecf=∠ecd
∴△ecf≌△ecd
∴cd=cf
∵ab=fb
∴cd+ab=cf+fb=bc

给点加分吧。。。。