八年级数学..速度

1.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC

角CAE=30,所以角CEA＝60,角AEB＝180-角CEA＝180-60＝120

2.有变长5厘米的正方形和长为8厘米，宽为18厘米的矩形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，就边长应为多少cm？

它们的面积之和为5*5+8*18=169
那么等于这个面积的边长为根号169=13厘米

3.在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ANC的平分线，AF//DC、连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线
题目有点问题，BF是∠ANC的平分线 N是哪来的

4.AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF
过B作AC平行线，交AD延长线于点G AC//BG ，
BD=CD
==〉AD=GD
==〉ABGC 为平行四边形
==〉AC=BG AC//BG
==〉角CAG = 角BGA

又因为 AE=EF
==〉角CAG =角EFA 角EFA=角BFG
==〉角BFG= 角BGA
==> BG=BF
==> AC=BF

5.已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E
（1）若BD平分∠ABC,求真CE=二分之一BD
（2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化。若变化，求他的变化范围；若不变，求出他的读书，并说明理由

（1）证明：如图，延长CE与BA交于点Q。
因为CE垂直BD，所以角CED等于90度，
又因为角ADB与角EDC是对顶角，所以角ACQ等于角ABD。
又因角BAD等于90度，AB等于AC，
所以三角形BAD全等于三角形CAQ（ASA）
所以QC等于BD。

因为BD平分∠ABC,所以角QBE等于角CBE
又因为角BEQ等于角BEC；BE