数学题,几何难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 01:31:08
如图,EC⊥BC,BA‖DE,BD‖AE,EF=CF,甲,乙二亽同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B-A-E-F;乙乘2路车,路线是B-D-C-F,假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站?请证明

图弄得不好,请见谅,
DF是AD的延长线,AF平分CE
EC垂直BC

不难。

连接BE，交AD于G

平行四边形两对角线相互平分

所以G是BE的中点，又F是CE的中点

所以GF//BC，也就是AF//BC

下面就好办了，自己做一下吧。

答案应该是：相等。

甲路线=BA+AE+EF
乙路线=BD+DC+CF
因为EF=CF，BD=AE
所以此题就是证明BA与DC的长短，但此题条件不足，无法证明

区区去