高中奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 11:52:35
x^2+y^=1与x/a-y/b=1有唯一解a>0,b>0 求ab的关系
所以|0-0-1|/√[(1/a)²+(1/b)²]=1
所以(1/a)²+(1/b)²=1
是什么意思啊
原谅我 我刚上高中-无知，请问√是什么啊，还有一楼的答案是对的

有唯一解即直线和圆相切
则圆心(0,0)到直线距离等于半径r=1
所以|0-0-1|/√[(1/a)²+(1/b)²]=1
所以(1/a)²+(1/b)²=1

根据你的补充，第一行应该是点到直线距离公式的用法，剩下的你就应该会做了，从问题补充的第二行开始做即可解出ab的关系了
因为(1/a)²+(1/b)²大于等于2/(√ab)（当且仅当1/a等于1/b是等号成立）
（均值不等式使用条件：a>0,b>0）
(1/a)²+(1/b)²=1
所以1大于等于2/(√ab)
所以ab大于等于4