一道概率题 有关二维随机变量

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 09:39:15
求服从在区域B上均匀分布的随机变量（x，y）的概率密度函数及分布函数，其中B为x轴，y轴及直线y=2x+1所围成的三角形区域

设：B的面积 = 1*(1/2)/2 = 1/4

概率密度函数 = f(x,y) = 4, 当(x,y)在区域B上, 否则为零。

密度函数就是区域B的面积分之一。

三角形面积为：S=0.5*1*0.5=0.25，所以，f(x,y)=4(记得写上范围)，F(x,y)=y(2x-y/2+1)/2算梯形面积(-0.5<x<0,0<y<1)，F(x,y)=(x+0.5)(2x+1)/2三角形面积(-0.5<x<0,y>=1)，F(x,y)=1, (x>0,y>1)，其他为0