常微分方程 物理的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 00:10:08
列车直线行驶，v=20m/s，刹车，加速度-0.4m/S^2，求刹车时的运动规律？

设他时刻，路程为S(t),速度V（t）
ds/dt=V,dv/dt=a,初速度v(0)=20，S(0)=0，S关于t的二阶导数S''=a=-0.4，S’=V（t）=-0.4t+c1（其中c1为任意常数）， S（t）=-0.2t*t+c1*t+c2.
由V（0）=20，S（0）=0得，c1=20，c2=0，所以运动规律方程为S（t）=-0.2*t*
t+20t