帮忙解一道数学题 速度

f(x)取导数
为了书写和叙述方便，这里将c用另一个字母p代替，即p就是这题要求的c。至于c，我另作他用了。

f'(x)=x^3+3x^2-9x+p=0
即要求这个一元三次方程有三个不同实根。

一元三次方程aX3＋bX2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。
a=1,b=3,c=-9,d=p
重根判别式：
A=b2－3ac=36；
B=bc－9ad=-27-9p；
C=c2－3bd=81-9p，
Δ=B2－4AC

盛金判别法
①：当A=B=0时，方程有三重实根；
②：当Δ=B2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；
③：当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有两重根；
④：当Δ=B2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。

总判别式：
Δ=B2－4AC=81(3+p)^2-1296(9-p)<0
即：(p+3)^2+16(p-9)<0
(p+27)(p-5)<0
得：-27<p<5

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