帮帮忙啊~~数学问题 ：：已知X服从两点分布,求证:DX<=1/4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 01:44:15
已知X服从两点分布,求证:DX小于等于1/4

注：DX表示方差

设分布是p(x)=a,p(y)=b;
则a+b=1,EX=xa+yb
DX=a*(x-xa-yb)^2+b*(y-xa-yb)^2=(ab^2+ba^2)(x-y)^2=(a+b)ab(x-y)^2<=(a+b)^2*1/4(x-y)^2
特殊下的两点分布x=0，y=1
DX<=1/4

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