一个三角形的角平分线和中线重合的三角形是等腰三角形，已知如图中AD平分∠BAC，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 01:40:38
一个三角形的角平分线和中线重合的三角形是等腰三角形，已知如图中，AD平分∠BAC，且AD是中线，求证△ABC是等腰三角形 。
希望你们快来回答啊

延长AD到E，使DE=AD，显然△DAC≌△DEB（SAS），AC=EB，
∠DAC=∠DEB，又∠DAC=∠DAB，所以∠DEB=∠DAB，则EB=AB，
故AB=AC，即△ABC是等腰三角形.

往两腰上作高 两次全等

有了角平分线 中线 就有了SSA对吧 但这还不能证明全等
做了高之后呢
用一个直角和SS 用HL的证明来让上面两个三角形全等
全等之后就可证明下面2个全等
然后两底角相等

如何作三角形的中线和角平分线?? 三角形的角平分线和中线都是线段还是射线 三角形的角平分线，和中线，是一条线吗？ 一个等腰非等边的三角形,它的角平分线,中线,和高有多少条 三角形的角平分线.高线.中线的定义 相似三角形对应角平分线和对应中线的比都等于相似比.请推导证明一下这句话.中线和角平分线要分开. 一个三角形它一边上的中线也是对应角的过平分线 能不能说明它是等腰三角形 任意画一些三角形，过三角形的同一个顶点画出三角形的角平分线、中线和高线，试证明三条线的长短关系 如果三角形的一个内角的角平分线正好是这个角的所对边的中线证明这个三角形是等腰三角形 三角形的角平分线和内角平分线的区别