1道数学题目 20分！！！！赶快今天在线

设Xn=√.... ,令Yn=Xn-2,|Yn+1|=|Xn+1 -2|=|√2+Xn -2|=|Xn-2|/(√2+Xn +2)<=|Yn|/2<=.....(1/2)^n *|Y1|(在n趋向于无穷大时，结果趋向于0)，所以lim(n趋向于无穷大)Yn=0,lim(n趋向于无穷大)Xn=2

看错看错：我求的是√2+√2+√2.....,

注：本题对应的迭代函数是f(x)=√2+x,它的不动点是方程x=f(x)=√2+x的根，得唯一不动点x=2(是吸引不动点)，关于此题的极限是多少就是据此猜出来的。学会这种方法可以解决很多问题 ，你的那题结果也是据此猜出来的

你这题也可类似做，值得一提的是，Xn是单调递增函数，将分母缩小取n=1,用我那方法，反正小KIS了

令这个数是a
他有无数个根号
所以a=√(2a)
a²-2a=0
a(a-2)=0
a=0，a=2
显然这个数是正数
所以这个数是2

令这个数是a
他有无数个根号
所以a=√(2a)
a²-2a=0
a(a-2)=0
a=0，a=2
显然这个数是正数
所以这个数是2

答案是2
图中式子=(2)^(0.5+0.5*0.5+0.5*0.5*0.5+……+0.5^n)=2^a
指数部分用等比数列求和公式得a=0.5*(1-0.5^n)/(1-0.5),当n无限大时
a=1，所以原式=2^1=2