问初三的一道数学题

难题，初中
不难题，高中
关键：求半径。高中用余弦定理易如反掌。
初三方法解：
过C作CE垂直于AB于E，
在三角形PCE中，CE＝√3 sin30°=√3/2,PE=√3 cos30°=3/2
连结OC=r
在直角三角形OCE中
r^2=CE^2+OE^2=13
由割线定理
PA×PB=PC×PD
（r-2)(r+2)=√3 PD
PD=3√3
CD=PC+PD=4√3

我们可以假设PO⊥CD，是可以的
可以得出CD=2PC=2根号3CM
因为不知道AB具体情况，这样假设是成立的

条件有问题。检查一下，一星期后我再来

过O做CD的垂线。交于F。
由于0C=OD,则OF垂直平分CD.

直角三角形OFP，锐角APC=30°

则FP=√3 (根号3）

CF=PC+FP
=3+√3

因为OF垂直平分CD
所以，CD=2*CF
=6+2√3

(前面做的存在哪种可能，由于最后的弦长度小于3，所以P点在圆外，与题不相符，所以不正确。特此修改）