处中数学函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 02:28:38

题目在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则该点为整点。设k为整数，当直线y=x-2和y=kx+k的交点为整点时.k的值可取几个？

由x-2=kx+k,得x=(k+2)/(1-k),因为x是整数，所以(k+2)/(1-k)也是整数，即-1-3/(k-1)是整数，故k-1是3的约数，k-1=0,正负1,正负3,可得k=1,2,4,0,-2

k=0，-2，4
y=kx+k=k(x+1)与y=x-2，得k(x+1)=x-2,即k=(x-2)/(x+1),这里的解得满足k,x都是整数，所以k有三个值。