用拉格朗日终止定理证明1+x≤e^x

对于函数f(x)=e^x
在区间[0，x]上运用拉格朗日中值定理得：
存在一点x0，0<x0<x,使得
f'(x0)=(f(x)-f(0))/(x-0)
即存在一点x0，使得
e^(x0)=(e^x-1)/x
而x>0, e^(x0)>=1
即：(e^x-1)/x >=1
所以 e^x>=1+x