求经过两次抛物线对称求新的抛物线解析式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 02:15:50
在平面直角坐标系中，先将抛物线Y=x平方+x-2关于x轴做轴对称变换，在将所得的抛物线关于y轴做轴对称变换，求两次变换的新的抛物线解析式
有4个选项
A.y=-x平方-x+2 B.y=-x平方+x-2
C.y=-x平方+x+2 D.y=x平方+x+2
请高手详细讲解一下

关于X轴对称的抛物线，x值相同，y值变号，只要把原抛物线方程按这一原则做变换就可以了，得到的方程是Y=-x平方-x+2，同理关于y轴对称是y值不变，x值变号，继续变换最终得到Y=-x平方+x+2，故选C

选择C.
先把y换成-y，得-Y=x平方+x-2，即Y=-x平方-x+2，
再把x换成-x，得Y=-x平方+x+2.