求助！急求一道数学题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 10:19:59
从直角坐标系原点（0，0）出发，每次只能走1个单位距离，且只能走到坐标值均为有理数的点，求证在有限次数内能够到达（1/5 , 1/17）
证明无法到达（0, 1/4)

(0,0);
(3/5,4/5);
(6/5,0);
(1/5,0);
(1/5+15/17,-8/17);
(1/5,-16/17);
(1/5,1/17).
简单证明，
华丽飘过，
别忘加分！

先走到(3/5,4/5)点，再走到(6/5,0)点，最后走到(1/5,0)点。一次走一单位长度，X走好
现在走Y，现走到(1/5,1)，再走到(1/5+5/17,9/17)，最后走到(1/5,1/17)
共走6步，每步一单位长度

3^2+4^2=5^2 ==> (3/5)^2+(4/5)^2=1
8^2+15^2=17^2 ==> (8/17)^2+(15/17)^2=1

所以：如果从原点（0，0）出发，
要达到x=1/5,我们可以先使"x"移+4/5(同时"y"必须移+ -3/5),再使"x"移-3/5(同时"y"必须移+ -4/5),
要达到y=1/17,我们可以先使"y"移+15/17,共移7次(同时"y"必须移+ -8/17，共移7次),再使"y"移-8/17,共移13次(同时"y"必须移+ -15/17,共移13次)

每次只能走1个单位距离
都别乱走啊，搞毛呢，掉坑里的