为什么要用中国要用西部一块领土和大量赔款换回伊犁？

偶老婆是伊犁人，她的说法是伊犁是个好地方。值得换回来。

这个要和中国传统的“和合”文化联系起来的。
一般认为，中国拥有得天独厚的地理环境：北方是一望无际的西伯利亚冻土，东边是大海，南边是热带亚热带雨林，西边是戈壁和沙漠，西南是世界屋脊。也就是说中国处在一种相对封闭而安全的环境中。在这样的环境下，中国历代的统治者更看重的是内部统治的稳固，朝中各派大臣的平衡等等，而对扩张领土则兴趣不大，认为不必为了征服蛮荒之地而过分消耗中华物力，而依靠中国先进的文化使外部力量臣服，也就是孔子所说的：“故远人不服，则修文德以来之；既来之，则安之”。作为一种政策和文化的惯性，中国历代统治者对于领土和财富上的损失往往不慎计较，而更看重边境的安宁以及政治方面“天朝上国”的地位。以东亚朝贡体系为例（这一体系以明王朝建立为标志，持续明清两代），周围小国向中国朝贡体现臣服，中国加倍给予物产表示认可，同时对于小国的内部事务一般不予以干涉。由此产生了“政治上中国得分，经济上番邦受益，安全上华夷双赢”的局面。而对于周边小国在军事上的挑衅，除非伤及根本，否则多数予以容忍，回想一下明朝对倭寇的态度就可以理解。

希望我的回答对你有所帮助。