跪求一道数学题...速度啊...好的给高分..！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 07:04:55
观察某个月的日历，在日历上用长方形任意圈住3*3个数。
1.长方形的一条对角线上的三个数之间有什么关系？
2.如果对角线上的三个数的和是27，你能求出长方形中的9天分别是几号吗？
3.如果对角线上的三个数的和是72，你认为可能吗？为什么？
不要再给我弄一串数字！！！详细的过程也要！！！！

答：因为月历每横排是七天，
故每相邻竖排数字之间差7
用长方形任意圈住3*3个数
1）长方形的一条对角线上的三个数
因错开一竖排故
对角线上相邻竖排数字之间差7+1=8，
（补充一下也以是7-1=6，因为有两条对角线）

2）对角线上的三个数的和是27
由对角线上的三个数之间差8或6可知
中心的数=27/3=9
长方形中的9天分别
1，2，3，
8，9，10，
15，16，17
3）设中心的数是x，另外两数是x-8，x+8
x-8+x+x+8=72解得x=24
x+8=32>31
故不可能

1题相差“8”
2题1、9、17
3题不可能，16、24、32（超出该月表格