UC知道金融工程——复利计算 远期利率 汇率
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 15:39:53
2.某公司买入一份本金为2000万美元的“6 9”的远期利率协议，合约利率为9.8%，结算日市场参考利率为11.9%,请问：
（1） 合约到期日的结算金是多少？合约结算日的结算金是多少？（3）到结算金还是支付结算金？
3．业准备在3个月后向银行借款1000万美元，借款期限为6个月也就是准备购买一份“3 9”远期利率协议。假设市场有关信息为：目前3个月期限的银行贷款利率为5.9%，9个月期限的银行贷款利率为6.229％。请计算“3 9” 远期利率协议的价格。
4假定某时期英镑与欧元的即期汇率为1英镑＝2.8欧元. 英镑的年利率为5%, 欧元的你利率为4%, 某投资者准备用100万欧元兑换成英镑进行为期一年的投资,以获取更高的投资收益。同时，该投资者规避汇率变化产生的风险，同时还与银行签订了一份远期外汇协议。请问：（1）如何确定远期汇率才能规避投资风险？（2）如果英镑的市场利率在后半年上升到5.8%, 欧元的市场利率在后半年上升到4.2%，该投资者获得多少额外的投资收益？（3）计算英镑兑欧元的远期汇差（期限为一年）。
1.银行30天后需要归还：100万*（1+9％/12）
银行60天后可收回(按月复利计算)：100万*（1+13.8%/12）^2
第二个30天借款利率R,60天(30+30)后需要归还:100万*(1+R/12),银行要做到无风险,30天以后的借款数应该不是100万,而是100万*（1+9％/12）,这样借款刚好归还前一期借款,后一期借款需要归还的本利与60天的贷款本利收回相等:
则有: 100万*（1+9％/12）*(1+R/12)= 100万*（1+13.8%/12）^2
R=（1+13.8%/12）^2*12/（1+9％/12）-12=0.1862,即18.62%
2.(1)合约到期日结算金:2000万*(11.9%-9.8%)*3/12=10.50万美元
(2) 合约结算日的结算金: 2000万*(11.9%-9.8%)*3/12/(1+11.9%*3/12)=10.196650万美元
(3)公司买入远期利率协议,指公司预期利率上升,市场参考利率大于合约利率,公司是收到结算金.
3．原理:就银行来说是借9个月期款A,投资3个月期收回1000万,3个月后取出1000万贷给企业6个月期,到期贷款收回与银行借款需要归还的金额相等.
设协议价格为R,则有:
A*(1+5.9%/4)=1000万
A*(1+5.9%/4)*(1+R/2)=A*(1+6.229%*3/4)
R=(1+6.229%*3/4)*2/ (1+5.9%/4)-2=0.063006,即6.301%
4、（1）根据利率平价原理：即期将欧元兑换成英镑，进行英镑投资（5%）一年，同时签订一份将一年后收回的英镑投资本利卖出的远期外汇协议（假如远期汇率为R），一年后收回投资本利，再按协议兑换成欧元，与欧元的机会成本相等：
1/2.8*（1+5%）*R=（1+4%）
R=（1+4%）*2.8/（1+5%）=2.7733
（2）在前一题的利率平价的基础上，投资者可获利(按月复利计算)：
1000000/2.8*（1+5.0%/12）^6*（1+5.8%/12）^6*2.7733-1000000*（1+4.0%/12）^6*(1+4.2%