a+b+c=0 ab+bc+ac=-5 abc=-6 解出a,b,c得多少

(1)式变为b+c=-a
(3)式变为bc=-6/a
代入（2）bc+a(b+c)=-5
(-6/a)-a^2=-5
a^3-5a-6=0
这个我可不会求

一个为1一个2令一个负3

a,b,c可看作方程xxx-5x+6的解

a+b+c=0
b=-(a+c)

ab+bc+ac
=b(a+c)+ac
=-b^2+ac=-5
b^3-abc=5b
b^3+6=5b
b^3-5b+6=0
这方程很难解，要解出来也是无理数
如果题目中ab+bc+ac=-5 abc=-6，是5，或6，就方便了
比如：ab+bc+ac=5
则：b^3+5b+6=0
(b^3+1)+5b+5=0
(b+1)(b^2-b+1)+5(b+1)=0
(b+1)(b^2-b+6)=0
b=-1

a+b+c=0……（1）式
ab+bc+ac=-5 ……（2）式
abc=-6……（3）式

由（1）式得a+b=-c,

由(2)式*c,得（ab+bc+ac）*c=-5c,得-6+c²(9-c)=26c,
则c^3-5c+6=0

由艾森斯坦因判别法，知6的因子1，2，3满足方程，故c=-1或c=-2或c=3,对（3）*a,（3）*b同理可得a,b;由轮换对称性知解的个数为-1，-2，3三数的排列共6组

设a,b,c是一三次方程的根。
则可得：(x-a)(x-b)(x-c)=0。展开得x^3-5x+6=0。
设f(x)=x^3-5x+6,f(x)的导函数为3x^2-5，分区间讨论可知函数f(x)仅在负无穷到负根号下(5/3)内有一解，其余两解为虚数。我解得的那个实根是：令M=根号下(118/27)
则根x=[三次根号下(M-3)]+[三次根号下(-M-3)]。虚数根就不表示出来了，式子太麻烦了。做完这道题真是费九牛二虎之力呀，呵呵…