导数的用处

用途太多了，说上三年也说不完，理工科的大学生，在大学阶段、硕士生、博士生阶段都离不开微积分。大概用途举几个例子：
1、一个曲线方程，只要你给得出，我们就能准确算出它围成的面积，旋转围成的体积，空间的曲线长度；
2、方程的近似求解；
3、变力做功；
4、各种极值情况；
5、电、磁、声、光、电、、、，任何变化无常的量与量之间的关系；
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一般的大学生，尤其是文科的大学生，一般只懂一点点的微积分皮毛。理论物理、天文、电子、电机、气象、水文、海洋、航空、、、、等专业，微积分学得比较多。
导数只是微积分中的最基本的概念和方法。

举一个例子：

求 y = x³ - x 在[-1，1] 上的极大、极小值。
解：dy/dx = 3x² - 1
令：dy/dx = 0,
得：x₁= 1/√3, x₂ = -1/√3
∵ d²y/dx² = 6x
x₁= 1/√3, d²y/dx² 〉0，
∴ 极小值 = (1/√3)³- 1/√3 = -2(√3)/9
x₁= -1/√3, d²y/dx² <0，
∴ 极大值 = (-1/√3)³+ 1/√3 = 2(√3)/9

以上这些，懂的人觉得很简单，不懂的人，就觉得莫名其妙。