一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3：4：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？

因为三条边的长度比是3：4：5
若把边看成一份的话
周长是3＋4＋5=12
则一份是36÷12=3
所以面积应该是3×4×9÷2=54平方厘米

设每份为X
则 3X+4X+5X=36
12X=36
X=3
所以三条边分别是 9厘米 12厘米 15厘米
因为在直角三角形中
斜边最长，所以15厘米的边为斜边
则三角形面积为 9*12*1/2=54平方厘米

3x+4x+5x = 36
x=3
因为3：4：5符合勾股定理
所以此三角形为直角三角形
且直角边为占3和占5比例的
所以
面积为 3x * 4x / 2 = (3*3) * (3*4) /2 = 108/2 = 54(平方厘米)

三角形面积=1/2乘以两条直角边的积。
因为三边之比等于3：4：5，即3/1（3+4+5）：4/12：5/12
所以三条边分别为 9，12，15，（根据勾股定理：直角边a的平方+直角边b的平方=斜边c的平方故可以得知直角边分别为9，12）
故面积等于1/2乘以9乘以12=54（平方厘米）

先设三条边长度为3X 4X 5X那么 3X+4X+5X=12X 而总长度为36 就可以算出三条边长度为9 12 15 由于直角三角形的两条直角边为较短的两条 所以面积为9*12=108 OK了 谢谢