图形面积提问（附图）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 11:38:54
如图所示，在直角梯形ABCD中，AB=8cm，BC=14cm，AD=10cm，三角形DCF的面积是梯形ABCD面积的1/4，三角形ACE的面积是梯形ABCD面积的3/8，，三角形DEF的面积是多少？

梯形面积=（10+14)*8/2=96
三角形DCF的面积=96/4=24
过D作DG垂直于BC,则FC=24*2/8=6
FG=FC-GC=6-(14-10)=2
所以 DF=DG-FG=BC-AD-FG=8
三角形ACE的面积=梯形ABCD面积的3/8=96*3/8=36
36=0.5*AE*BC
AE=72/14=36/7
所以，三角形DEF的面积是：
96-三角形DFC的面积-三角形ADE的面积-三角形DEF的面积
=96-24-0.5*AE*AD-0.5*BE*BF
=96-24-5*36/7-4*(8-36/7)
=72-32-(5*36-4*36)/7
=40-36/7=(280-36)/7
=244/7