大数的资料

大数法则

根据贝努力定理:设某随机事件A的预期发生可能性为P(A);在n次观察中,该事件发生的次数是r,则r出现的相对频率是r/n,它与预期P(A)之间的差不应大于任意指定的正小数的概率在n→∞时,其极限为1,即limP(｜r/n-P(A)｜≤)=1.
上述定理被称之为贝努力大数法则.用一句通俗的话讲:当具有同类风险性质的标的越多时,获得的保险损失值就越接近真实的世界,从而可以量化单个的风险损失的不确定性.下面用一个实例来证明这一点.

一般而言,观察数越大,其集团性就越稳定,这就是统计学上的大数法则.所谓集团性就是具有一定标志的集团全体所具有的特征.即,这种特征是仅对整个团体而言,对于构成此集团的各个个体,则未必是妥当的.至此,获得了有关概率法则的两种情况:一是自然科学中的数学概率,具有普遍实用性,也可以称之为绝对概率,它可以使得某种科学结果具有百分之百的可靠性或安全性,如落体的运动法则:S=-1/2g,无论何种物体其自由下落的时间距离关系均适用这一公式,即使是单个实验结果也是如此.

另一类是统计学上的概率,它需要一定的统计范围——对于每个个体不一定均能适用,实验的结果也是近似的.
一个一个地观察,发生结果混沌无序,但随着数目的增多,混沌逐渐为有序所代替.这是支持保险经营的一个重要理念.正是借助大数法则的原理,保险业者建立了各种生命表和费率表,把保险经营从完全沉浸在主观世界带入科学经营的(客观风险与客观概率)世界.大数法则成了保险经营的法宝,而且扩展到许多科技探险领域,如石油开采,科学实验,新产品研制与开发等.
保险公司倒闭更多的是风险保费不足引起的.因为保险公司经营的是风险,只有损失超过预期保费才可能产生偿付能力不足的问题.随着社会经济的深入,许多风险转移需求等不得客观概率的产生而产生,进而对以大数法则为经营技术基础的保险业提出了挑战.

大数法则分为数学上的大数法则与统计学上的大数法则。保险公司通过分保手段分散危险，是基于统计学上的大数法则。保险所承担的风险有偶然性的，以个别风险而言，很难预测发生的规律。但对同类的事物经过长期的观察，可以找出接近正确的危险发生频率。例如房屋失火，人的死亡，对某一房屋和某一人而言，是无法预测其发生