UC知道一道2009年全国初中数学竞赛试题求解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 19:22:54
如图，给定锐角三角形ABC， ，AD，BE是它的两条高，过点 作△ABC的外接圆的切线 ，过点D，E分别作 的垂线，垂足分别为F，G．试比较线段DF和EG的大小，并证明你的结论．
结论是:DF=EG
连接DE
∵∠ADB=∠AEB=90°
∴A、B、D、E四点共圆
故∠CED=∠ABC
又L是⊙O的过点C的切线
∴∠ACG=∠ABC
∴∠CED=∠ACG
于是DE‖FG
故DF=EG
这样才对 我错了
结论是:DF=EG
连接DE
∵∠ADB=∠AEB=90°
∴A、B、D、E四点共圆
故∠CED=∠ABC
又L是⊙O的过点C的切线
∴∠ACG=∠ABC
∴∠CED=∠ACG
于是DE‖FG
故DF=EG
连接DE
∵∠ADB=∠AEB=90°
∴A、B、D、E四点共圆
故∠CED=∠ABC
又L是⊙O的过点C的切线
∴∠ACG=∠ABC
∴∠CED=∠ACG
于是DE‖FG
故DF=EG
原题得证