8858,帮帮我吧

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 20:57:55
9x-a>=0
如果不等式组{8x-b<=0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有多少个?请说明理由.

72对

因为9x-a>=0,8x-b<=0
所以a/9<=x<=b/8

因为整数解仅为1,2,3
所以0<a/9<=1
3<=b/8<4
所以0<a<=9
24<=b<32

a有9个数
b有8个数
(a,b)就有72个

方程组可化为a/9≤x≤b/8。
为使解中包括3且不包括4,3≤b/8<4,
b=24,25,26,27,28,29,30,31,8种取值。
为使解中包括1且不包括0,0<a/9≤1,
a=1,2,3,4,5,6,7,8,9,9种取值。
因此(a,b)共有8*9=72个。