一道关于高数的题！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 23:18:41

证明：方程x3+px+去（p〉0）有且只有一个实根.

3是x的；立方的意思哈，最好用零点定理，介值定理来做。

首先，f(x)=x^3+px+q在x充分小时为负，x充分大时为正，所以由介值定理，一定有零点；
其次，假设有多于一个零点，则由中值定理，这两个零点之间必有点满足导数为0；但f'(x)=3x^2+p在p>0时没有实数根，矛盾。
所以f(x)有且只有一个实根

很佩服一楼。竟然可以想到楼主打的是Q而不是去我看了半天看不清题目啥子意思呵呵