求值：tan70cos10+根号3sin10tan70-2cos40

解：原式=tan70[cos10+（根号3)sin10]-2cos40
=tan70[2(cos60cos10+sin60sin10)]-2cos40
=tan70*2cos50-2cos40
=(sin70*2cos50-2cos40*cos70)/cos70
=[2sin(70-50)]/cos70
=2sin20/cos70
=2sin20/sin20
=2

cos10°/tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°
=cos10°/tan20°+√3sin10°/tan20°-2cos40°
=2(1/2cos10°+√3/2sin10°)/tan20°-2cos40°
=2(sin30°cos10°+cos30°sin10°)/tan20°-2cos40°
=2sin40°/tan20°-2cos40°
=4sin20°cos20°/tan20°-2cos40°
=4cos²20°-2cos40°
=4cos²20°-2(2cos²20°-1)
=2