如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB = 8，CD = 6，

方法一：
连接AD,设AD与EF的交点为Q
∵ EF垂直平分CD
∴ QC=QD
即 AD=AQ+QD=AQ+QC
此时，在EF上任取一点不同于Q的点N
由于NC=ND,所以有AN+NC>AD
所以，Q点即为所求P点，PA+PC最小
其大小等于√[EF^2+(AE+FD)^2]
∵ AE=4,OA=5,则OE=√(5^2-4^2)=3
CF=3,OA=5,则OF=√(5^2-3^2)=4
则EF=7
∴√[EF^2+(AE+FD)^2]=√[7^2+(4+3)^2]=7√2