如图，将一快半径为R的半圆形钢板切割一个等腰梯形ABCD，已知AB是半圆的直径，点C、D在半圆上。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 05:32:55
⑴试写出等腰梯形ABCD的周长y与腰长x之间的函数关系式；
⑵求等腰梯形周长的最大值，并求此时梯形的面积。

解:
(1)设上底长是2b,过C作直径的垂线,垂足是P,则x^2-(R-b)^2=R^2-b^2=CP^2
带入整理得b=R-x^2/(2R),所以
y=-x^2/R+2x+4R
(2)那是个抛物线,定点最大,就是x=R时
那就更容易了S=1/2*R^2*sin60*3=3*根号[3]*R^2/4