高二物理 电场问题 请高手解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 06:23:12
如图，AB所示是半径为R的圆的一条直径，圆心为O，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，电场方向一定，且平行纸面（即圆平面），在圆平面内，将一带电荷量为-q、不计重力的带电粒子，从A点以相同的初动能、不同方向抛出，粒子经过圆周上的不同点中过C点时的动能量大，已知∠CAB=30度，不计空气阻力，如果粒子在A点垂直OC方向抛出恰好经过C点，求到C点的动能。
图

由题设条件，在圆周平面内，从 a点以相同的动能向不同方向抛出带正电的小球，小球会经过圆周上不同点，且以经c点时小球的动能最大，可知，电场线平行于圆平面，又据动能定理，电场力对到达c点的小球做功最多，为Wac=qUac.
因此，Uac最大.即c点的电势比圆周上的任何一点都低.又因为圆周平面处在匀强电场中，故连Oc，圆周上各点电势关于Oc对称（或作过c点且与圆周相切的线cf,cf是等势线），Oc方向即为电场方向,其与直径ac夹角为θ=∠acO=∠cab=30°.
小球在匀强电场中做类平抛运动.小球沿ab方向抛出，设其初速度为v0，小球质量为m.在垂直电场方向，有
ad=v0t, ①
在沿着电场线方向有
cd=at^2/2=qEt^2/2, ②
由几何关系可得
ac=2Rcosθ=根号3R, ③
ad=ac•sinθ=根号3R/2, ④
cd=ac•cosθ=3R/2, ⑤
将③④⑤式代入①②两式并解得
v0=根号(qER/m)/2 .
所以Ek0=mv0^2/2=qER/2.