请教两道数学题 有详细解答

1、设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由题得：(0-a)^2+(0-b)^2=r^2
(1-a)^2+(1-b)^2=r^2
(4-a)^2+(2-b)^2=r^2
解得：a=4
b=-3
r=5
∴圆心（4，-3），半径为5

2、①设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由题得：(1-a)^2+(2-b)^2=r^2
(-1-a)^2+(0-b)^2=r^2
(0-a)^2+(-√3-b)^2=r^2
解得：a=1
b=0
r=2
∴圆的方程为(x-1)^2+y^2=4
②设圆心M坐标为（a，b）
∵A（1，2），B（-1，0），C（0，-√3）在园C上
∴|AM|=|BM|=|CM|
∴(1-a)^2+(2-b)^2=(-1-a)^2+(0-b)^2
(-1-a)^2+(0-b)^2=(0-a)^2+(-√3-b)^2
解得：a=1
b=0
r=2
∴圆的方程为(x-1)^2+y^2=4

1、解：把三点代入圆的一般式AX+BY+DX+EY+F=0 得到F=0
1+1+D+E+F=0
16+4+4D+2E+F=0

D=-8
E=-6
圆的方程为：x^2+y^2-8x-6y=0
圆心坐标(4,3)
半径5

2.解一：设圆的方程为(X-X1)^2+(Y-Y1)^2=R^2
然后分别将圆上3点a（1，2）b（-1，0）c（0，-根号3）带入方程X，Y中 就可以算出方程中的X1，Y1，R

解二.设圆心坐标为（A，B），圆的方程为(X-A)^2+(Y-B)^2=R^2
因为3点都在圆上，可以知道3点到圆心的距离都相等，即R
因此用两点见距离公式可以得出圆心