函数 f(0)+f(1)+f(2)=3 f(3)=1 证明f'(x)=0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 04:32:48

设函数f(x)在[0，3]上连续，在（0，3）内可导，且 f(0)+f(1)+f(2)=3 f(3)=1，试证必存在a属于（0，3），使f'(a)=0
f(3)=1阿

f(3)=1/3
f(0)+f(1)+f(2)=1 所以f(0）f(1) f(2)中必然有一个小于等于1/3 另一个大于等于1/3 设这两个数是x和y 因为函数连续则xy之间必然有z使函数值f（z）等于1/3，此时f（x）在[z,3]满足Roll定理，因此存在a属于（0，3），使f'(a)=0

在定义上连续，且f(3)=1，f(0)+f(1)+f(2)=3，所以f(0)、f(1)、f(2)中必有一个小于等于1，另外必有一个大于等于1，所以必有f(a)=f(b）。闭区间连续、开区间可导，符合“拉格朗日中值定理”的条件，[“f(a)-f(b)=（a-b）f'(c）”]其中c处于a、b之间,由此可证啦...
O(∩_∩)O~

问题不对吧3f（3）=1还f（3）=1

二次函数f(x) ，f(0)=-5 ，f(-1)=-4 ，f(2)=-5 ，求函数 f(x) 求下列分段函数f(x)的f'(x),f'(0),f'(1) 函数f(x)对x>0有意义,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)为增函数. f(0)+f(1)+f(-1)= 以知函数f(xy)=f(x)+f(y)，求f(1),f(-1) 设f(x)是x的一次函数，且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,则f(x)等于？设函数f(x)=ax+b,a≠0,Sn=f(1)+f(2)+f(3)+.......+f(n),若f(3)=5,且f(1),f(2),,f(5)成等比数列，求Sn. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x，求 2次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 已知一次函数f(x),f(1)=0,f(3)=-1/2,求f(4)的值