设函数f(x)=ax+b,a≠0,Sn=f(1)+f(2)+f(3)+.......+f(n),若f(3)=5,且f(1),f(2),,f(5)成等比数列，求Sn.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 06:18:25

设函数f(x)=ax+b,a≠0,Sn=f(1)+f(2)+f(3)+.......+f(n),若f(3)=5,且f(1),f(2),,f(5)成等比数列，求Sn.（解答详细点）

解:
因为f(1)=a+b,f(2)=2a+b,f(5)=5a+b，且f(1).f(2).f(5)成等比数列
所以（2a+b)^2=(a+b)(5a+b),即:a^2+2ab=0 ,即a+2b=0
又因为f(3)=3a+b=5
解二元一次方程组得：a＝2,b=-1
即：f(x)=2x-1
所以f(1)=1,f(2)=3
即：f(x)=2x-1,是一个首项是1,公差是2的等差数列.

所以：Sn=n*1+1/2n(n-1)*2=n^2

或者：Sn=2(1+2+...+n)-n=n(n+1)-n=n^2

设函数f(x)=ax+b,a≠0,Sn=f(1)+f(2)+f(3)+.......+f(n),若f(3)=5,且f(1),f(2),,f(5)成等比数列，求Sn. 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件如下设函数f(x)=(ax+b)/(x*x+1)的值域为[-1,4]求a,b的值已知函数f(x)=ax∧2-1(a∈R,x∈R),设集合A＝｛x｜f(x)=x｝,集合B=｛x｜f〔f(x)〕=x｝,且A＝B≠Φ，已知函数f(x)=x^2+ax+b.（a,b属于R) 设 a属于R，函数发f(x)=ax^2-2x-2a 若f(x)>0 设a>0,函数f(x)=ax+b/1+x2求证当极大值为1,极小值为-1时,求a,b的值设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2 已知函数f（x）=ax²+4x+b（a<0），若函数f(x)=ax^2+b|x|+c（a不等于0）