两道关于初二勾股的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 03:24:24
1.如图，三角形ABC中，∠ABC=90°，D、E分别为BC、AB上的任意一点，验证AD²+CE²=AC²+DE²成立吗？

2.已知：直角三角形的周长为4+2又根号3，斜边上的中线为根号3，求：
（1）三角形的面积（顺便告诉我一下公式）
（2）斜边上的高

都要过程啊。要不作业是不可以只写答案的、谢谢各位啦。

1. AD^2=AB^2+BD^2 CE^2=BC^2+BE^2
AC^2=AB^2+BC^2 ED^2=BE^2+BD^2
比较可以看出AD^2+CE^2＝AC^2+ED^2
2.直角三角形斜边中现等于斜边一半。所以斜边长2根3 设两直角边长xy 根据题意有
x+y+2根3＝4+2根3
x^2+y^2=（2根3）^2
解出xy
面积s＝（1/2）*x*y
设高h则有 （1/2）*2根3*h＝s