初一几何题，悬赏哦，在线等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 05:37:38

点C、D是线段AB上两点，且AC:CB=1:4,AD:DB=3:2,若CD=1，求AB的长。

AC：CB=1：4
则AC：AB=1：(1+4)=1:5
即AC=1/5*AB
同理可得AD=3/5*AB
CD=AD-AC=3/5*AB-1/5*AB=2/5*AB
因为CD=1
则AB=2.5

AC:(CD+DB)=1:4 (AC+CD):DB=3:2
AC=(CD+DB):4 {(CD+DB):4+CD}:DB=3:2
{(1+DB):4+1}:DB=3:2

解：AC:CB=1:4=》AC:AB=1:5 (1)

AD:DB=3:2=》AD:AB=3:5 (2)

(1)/(2)得：AC:AD=1:3,则AC:CD=1:2,所以AC=1/2CD=1/2

由(1)得：AB=5AC=5×1/2=5/2=2.5