甲乙丙丁四名打字员承担一项任务,若由四人中的一人完成全部任务,甲需24h,乙需20h,丙需16h,丁需12h。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 13:05:23
〔1〕如果按甲乙丙丁甲乙丙丁......的次序轮流打字,每一轮中每人各打一小时,那么需要多少时间完成?
〔2〕能否把第〔1〕题所说的甲乙丙丁的次序作适当的调整,其余都不变,使完成这项打字任务的时间至少提前半小时?

采纳我!

(1)
80/19=4又4/9 小时
4 *(1/24+1/20+1/16+1/12)=1/20
(1/20-1/24)/(1/20)=1/6小时
4*4+1+1/6=17又1/6 小时
(2)能,丁先打
(1/20)/(1/12)=3/5小时
1又1/6-3/5=17/30>1/2

(1)甲+乙+丙+丁各一个小时,四小时后完成1/24+1/20+1/16+1/12=57/240,4个四小时后完成228/240,还剩12/240,甲再做一个小时能完成10/240,此时还剩2/240,乙再做1/6小时就完成了,总计用去4*4+1+1/6=17小时10分钟

(2)毫无疑问 甲乙做的比较慢,所以调整顺序:丁丙乙甲,就可以最快时间完成

(1/24+1/20+1/16+1/12)*4+1/24+1/20*1/6=1
4*4+1+1/6=17+1/6 ←直接写成带分数的形式


在打了4个循环后,如果要节省半小时,即还要打 40分钟(即2/3小时),
如果由最快的丙打,需要时间为 1/20÷1/12=3/5(小时)
也就是把丙放到第一位轮流打,可以提前36分钟完成。